Divadlo nese od roku 1990 jméno Oskara Nedbala (26. 3. 1874 – 24. 12. 1930), českého skladatele, dirigenta a violisty, který se do dějin hudby a umění zapsal především svými operetami (Polská krev, Vinobraní, Cudná Barbora) a balety (Pohádka o Honzovi, Z pohádky do pohádky). Vyrůstal po boku hudbymilovného otce Karla Nedbala, advokáta a zakladatele táborského filharmonického spolku (později nazývaný Bolech) v domě, který se nachází naproti budově dnešního táborského divadla. Byl významným a talentovaným žákem Antonína Dvořáka.
Uměleckou kariéru započal během studií na konzervatoři jako violista a manažer Českého kvarteta. Později violu odložil, aby mohl dirigovat a již ve 22 letech řídit Českou filharmonii. Narození syna Oskara s první ženou Josefinou ho prý inspirovalo ke složení hudby k baletu Pohádka o Honzovi (1902), ze kterého pochází snad jeho nejznámější skladba vůbec – Valse triste. Po smutném období, které způsobila především brzká smrt ženy Josefiny, se odstěhoval do Vídně. Zde dosáhl vrcholu – uměleckého, společenského i osobního – a se svou druhou ženou Marií prožíval šťastné roky.
Nedbala provázely celoživotní útrapy. Řada rodinných tragédií byla završena sebevraždou mladého syna Oskara. Po vzniku nové republiky a návratu do samostatného Československa v roce 1919 mu bylo českým národem vytýkáno odrodilství i pokleslý žánr operety. Stal se terčem pomluv a ani u svých hudebních kolegů nenašel pochopení. V roce 1923 přijal funkci ředitele nově vzniklého Národního divadla v Bratislavě, kde svou činností a rozhledem výrazně rozšířil slovenské umělecké obzory. Divadlo se však brzy ocitlo ve finanční tísni, která na Nedbala těžce dolehla. Život ukončil skokem z okna 24. prosince 1930 v chorvatském Záhřebu, kde ještě předchozí večer v opeře řídil svou Pohádku o Honzovi.
